不定方程的解法例證

　　一天，小強在家里做數學作業時，遇到了一題難題，這道題目是：有一次，小紅問小軍的生日，小軍說：“把我的月份數乘以18，日期數乘以12的和只要等于108就行了。試用最單的方法算出小軍的生日是幾月幾日？

　　可是：

　　設小軍的生日月份為x，月份的日期y

　　18x+12y=108

　　在解決問題的時候，小強的心里想：在方程式里，怎么會出現一個式子里就有兩個未知數呢？突然間小強明白了這道題的方法：原來這是一道不定方程。

　　小強問媽媽：什么是不定方程呢？媽媽說：在一個等式里未知數個數多于方程個數的方程叫做不定方程。例如：剛才你思考的題目中所列出的方程，就是屬于不定方程。

　　小強聽了媽媽的講解方法，終于解出了那道不定方程，他的解法是：將18x+12y=108，變形后得：y=（108-18x）÷12，即y=9-1。 5x，因為x，y均為整數，且1≤x≤12，1≤y≤31，根據該方程，2≤x≤4，當x=2時，y=6；當x=4時，y=3。