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　　1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。

　　2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592。

　　3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。

　　4. 97倍是偶數，所以原數是偶數。因為被5整除，所以個位數字是0。

　　十位數字不小于6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除

　　的只有70。

　　5. 首先觀察到第一行是2，4，6，8，根據第一列和第三列，相等的商都是

　　3，進而可推出數表如下：

　　2 4 6 8

　　6 12 18 24

　　18 36 54 72

　　54 108 162 216

　　a+b×c=108+72×6=540。

　　6. 它的3倍與4的差是10的倍數，也就是說它的3倍的個位數為4，原數的個位數

　　為8。它的4倍與15的差在60與100之間，也就是說它的4倍在75與115之間，

　　原數在19與28之間，所以原數為28。

　　7. 千位有4種方法，百位有1種方法，十位有5種方法，個位有5種方法，所以

　　有4×1×5×5=100個。

　　8. 顯然最多只能剪下4個直角邊為6的等腰直角三角形，所以剩余部分的面積

　　為12×8-2×6×6=24平方厘米。

　　9. 如果除數為9到6，余數為1到4；如果除數小于等于5，余數也至多為4。

　　所以余數的和為0+1+2+3+4=10。

　　10. 每袋裝7個蘋果和3個梨，如果要想裝完梨，還需要12÷3×7=28個蘋果。

　　所以兩種裝法之間相差4+28=32個蘋果，共有32÷(7-5)=16組，所以共有

　　16×3=48個梨，16×5+4=84個蘋果，共有48+84=132個。

　　11. 基本三角形有6個，由2個基本三角形組成的三角形有3個，

　　由3個基本三角形組成的三角形有6個，還有一個大三角形，所以共有

　　6+3+6+1=16個。由于基本三角形的面積都相等，所以有4種不同取值。

　　12. 分兩種情況討論：

　　第一種：A和B過，A回，C和D過，B回，A和B過，共用4+3+6+4+4=21分鐘；

　　第二種：A和B過，A回，A和C過，A回，A和D過，共用4+3+5+3+6=21分鐘。

　　所以，至少需要21分鐘。

　　13. 摩托車與汽車的速度比為120:180=2:3，所以，

　　所求答案為2×2÷(3-2)=4小時，第二個條件是多余的。

　　14. 設三個和分別為3a，3a，a，中間數為x，則七個數之和再加上2x

　　就等于7a，也就是說2x+132=7a。2x+132為7的倍數，也就是說x+66為

　　7的倍數，x被7除余4。

　　這里面有11和18被7除余4，對應a為22和24。經檢驗，前者可以，后者不可以。

　　15. 各題答錯的總人次數為7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193，

　　每有一個人不及格，則他至少答錯5題，193÷5=38……3，所以至多

　　有38人不及格，至少有62人及格。

　　為說明是可以的，注意41正好比38多3，所以這38個人全都在第10題上

　　答錯，剩余的答錯次數恰好平均分配到其他9題上：

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　全對 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59

　　只有最后一題錯 3 3 3 3 3 3 3 3 3

　　不及格的人 20 20 20 20 20

　　9 9 9 9 9

　　4 4 4 4 4

　　3 3 3 3 3

　　1 1 1 1 1

　　1 1 1 1 1

　　總共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

　　16. 乙要想能看到甲，必須在同一個"凹槽"里面才行。

　　甲每4秒爬一條邊，乙每5秒爬一條邊。

　　甲所在的時間段 乙所在的時間段 乙能看到甲的時間

　　第一個凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒

　　第二個凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒

　　第三個凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒

　　第四個凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒

　　第五個凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒

　　所以，乙能看到甲的時間共為4+2=6秒。