難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：

　　甲班有42名學(xué)生，乙班有48名學(xué)生。已知在某次數(shù)學(xué)考試中按百分制評(píng)卷，評(píng)卷結(jié)果各班的數(shù)學(xué)總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績都高于80分，那么甲班的平均成績比乙班高_(dá)_____分。（1998年奧林初賽試題）

　　【答案】

　　

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：

　　能否在8×8的方格表的每個(gè)方格中寫上0、1、2中的一個(gè)數(shù)，使每行、每列以及兩條對(duì)角線上各數(shù)之和都互不相等？
 

　　【答案】

　　8行、8列及兩條對(duì)角線共有18個(gè)和數(shù)，將這18個(gè)和數(shù)作為"蘋果"．8個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)是0、1、2中的一個(gè)）的和最小是0，最大是16，共有17種不同的和，將這17個(gè)不同的和作為"抽屜"．根據(jù)抽屜原理，必有一個(gè)"抽屜"中存在2個(gè)或2個(gè)以上的"蘋果"，這就是說，在18個(gè)和數(shù)中至少有2個(gè)相等，不可能都互不相等．