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小學六年級奧數(shù)題及答案:圖形面積(2)

2011-04-27 18:11:52      下載試卷

  1.  有10張撲克牌,點數(shù)分別為1,2,3,…,9,10。從中任意取出若干張牌,為了使其中必有幾張牌的點數(shù)之和等于15,問最少要取多少張牌?

  解答:若只取5張牌,有可能不滿足條件,例如1,2,8,9,10。因此,最少取的張數(shù)不小于6。下面證明6可以滿足條件。

  可以將5-10分成3組:{5,10},{6,9},{7,8},每組至多選一個

  則若在1,2,3,4中任意選三個數(shù),它們的和一定在上面三組數(shù)中,即6個數(shù)必有若干個之和為15。

 



  2.  在三角形ABC中,點E是BC邊上的中點,點F是中線AE上的點,其中AE=3AF,并且延長BF與AC相交于D,如下圖所示。若三角形ABC的面積為48,請問三角形AFD的面積為多少?

 

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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