學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鐘森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：構(gòu)造與論證

　　有3堆小石子，每次允許進(jìn)行如下操作：從每堆中取走同樣數(shù)目的小石子，或是將其中的某一石子數(shù)是偶數(shù)的堆中的一半石子移入另外的一堆．開始時(shí)，第一堆有1989塊石子，第二堆有989塊石子，第三堆有89塊石子．問能否做到：

　　(1)某2堆石子全部取光?

　　(2)3堆中的所有石子都被取走?

　　【答案】

　　(1)可以，如(1989，989，89)  (1900，900，0) (950，900，950)

　　(50，0，50) (25，25，50) (O，0，25)．

　　(2)因?yàn)椴僮骶蛢煞N，每堆取走同樣數(shù)目的小石子，將有偶數(shù)堆石子堆中一半移至另一堆，所以每次操作石子總數(shù)要么減少3的倍數(shù)，要么不變．

　　現(xiàn)在共有1989+989+89=3067，不是3的倍數(shù)，所以不能將3堆中所有石子都取走．



　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：構(gòu)造與論證

　　如圖，將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)分別填入圖中的10個(gè)圓圈內(nèi)，使任意連續(xù)相鄰的5個(gè)圓圈內(nèi)的各數(shù)之和均不大于某個(gè)整數(shù)M.求M的最小值并完成你的填圖.



　　【答案】

　　要使M最小，就要盡量平均的填寫，因?yàn)槿绻�有的連續(xù)5個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)特別小，有的特別大，那么M就只能大于等于特別大的數(shù)，不能達(dá)到盡量小的目的．

　　因?yàn)槊總�(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)都用了5次，所以10次的和為5×(1+2+3+…+10)=275．

　　每次和都小于等于朋，所以IOM大于等于275，整數(shù)M大于28．

　　下面來驗(yàn)證M=28時(shí)是否成立，注意到圓圈內(nèi)全部數(shù)的總和是55，所以肯定是一邊五個(gè)的和是28，一邊是27．因?yàn)閿?shù)字都不一樣，所以和28肯定是相間排列，和27也是相問排列，也就是說數(shù)組每隔4個(gè)差值為l，這樣從1填起，容易排出適當(dāng)?shù)奶顖D.

 

名師介紹：

　　鐘森老師，有 多年的授課經(jīng)驗(yàn)，了解孩子的心理。崇尚趣味教學(xué)，注重孩子的人格培養(yǎng)，善于引導(dǎo)孩子自主學(xué)習(xí)和思考，讓孩子在輕松快樂的氛圍中獲取知識(shí)，得到進(jìn)步。劉晶老 師一直堅(jiān)守著“不論是在課前課上，還是課后都努力讓每一位家長和學(xué)生滿意”的原則。虛心接受家長的意見，耐心回答孩子的疑問。

教學(xué)特色：

1、對(duì)孩子有愛心，了解孩子心理，重視孩子的人格塑造和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

2、講課方式靈活，善于總結(jié)，課堂氣氛輕松活躍。

3、有耐心和責(zé)任心。