學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鄭欣精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：包含與排除

　　有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷．問(wèn)繩子共被剪成了多少段?
 

　　【答案】

　　解答：只需先計(jì)算剪了多少刀，再加上1即為剪成的段數(shù)．

　　從一端開始，將繩上距離這個(gè)端點(diǎn)整數(shù)厘米數(shù)的點(diǎn)編號(hào)，并將距離長(zhǎng)度作為編號(hào)．

　　有1～180，3的倍數(shù)有 =60個(gè)，4的倍數(shù)有 =45個(gè)，而既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù)，所以這樣的數(shù)有 =15個(gè)．

　　注意到180厘米處的無(wú)法標(biāo)上記號(hào)，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以繩子被剪成89+1=90段．




　　難度：★★★★★　

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：包含與排除

　　甲、乙、丙都在讀同-一本故事書，書中有100個(gè)故事．每個(gè)人都從某一個(gè)故事開始，按順序往后讀．已知甲讀了7.5個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事．那么甲、乙、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)?

 

　　【答案】

　　解答：只考慮甲乙兩人情況，有甲、乙都讀過(guò)的最少為：75+60-100=35個(gè)，此時(shí)甲單獨(dú)讀過(guò)的為75-35=40個(gè)，乙單獨(dú)讀過(guò)的為60-35=25個(gè)；

　　欲使甲、乙、丙三人都讀過(guò)的書最少時(shí)，應(yīng)將丙讀過(guò)的書盡量分散在某端，于是三者都讀過(guò)書最少為52-40=12個(gè)．