學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師郭超凡精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：容斥原理

　　某班有49名同學(xué)，其中男同學(xué)的 和女同學(xué)的 參加了數(shù)學(xué)小組，那么這個(gè)班中沒有

　　參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)有_______名。

　　【答案】

　　答案30

    由題意知男同學(xué)的人數(shù)應(yīng)該是5的倍數(shù)，女同學(xué)的人數(shù)是8的倍數(shù)，容易得到男生25人，女生24人（總?cè)藬?shù)49人）；沒有參加數(shù)學(xué)小組的同學(xué)人數(shù)為25×3/5＋24×3/8=30人





　　難度：★★★★★

　　
　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練： 幾何

　　如圖，三角形ABC的面積是16，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，那四邊形CDEF的面積是多少?
 

　　【答案】

　　答案20/3

　　由D向左做輔助線，平行于BC，可得出BF:FC＝1:2  連接EC運(yùn)用等積變換得到四邊形CDEF的面積占三角形ABC的面積的5/12；  16×5/12=20/3

　　解二：連接EC，如　下圖

　　因?yàn)镋、D是對(duì)應(yīng)邊的中點(diǎn)，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：FC＝1：2，可得CDEF的面積占三角形ABC的5/12，即可得結(jié)果。




 

名師介紹：

　　郭超凡老師，畢業(yè)于武漢大學(xué)。初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽國(guó)家級(jí)一等獎(jiǎng)、希望杯一等獎(jiǎng)，在其從事奧數(shù)教學(xué)的五年時(shí)間里，所教學(xué)生一半以上進(jìn)入“希望杯”、“華杯賽”復(fù)賽，并有3人獲得華杯賽一等獎(jiǎng)，2人獲得希望杯一等獎(jiǎng)，對(duì)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)的體系架構(gòu)有很系統(tǒng)的了解。

教學(xué)特色：

喜歡舉例子，夸張幽默；擅長(zhǎng)改題,潛移默化中學(xué)到知識(shí)。