自然數(shù)

　　自然數(shù)1用了1個(gè)數(shù)字，自然數(shù)20用了2和02個(gè)數(shù)字，從自然數(shù)1到510共用了多少個(gè)數(shù)字 ？

　　解答：一位數(shù)1-9一共用了9個(gè)數(shù)字

　　二位數(shù)10-99中，有11-99共9個(gè)特殊的數(shù)，這樣的數(shù)只用了1個(gè)數(shù)字，而其他的兩位數(shù)每個(gè)都用了2個(gè)數(shù)字。于是一共用了2x(90-9)+9=171

　　三位數(shù)中，先考慮100-199的情況。其中，111用了1個(gè)數(shù)字；100,122…199一共有9個(gè)數(shù)，每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù) 字；101,121,131…191一共9個(gè)數(shù)，每一個(gè)都用到了2個(gè)數(shù)字；其他的每一個(gè)都用到了3個(gè)數(shù)字。所以一共用了 3x(100-9-9-1)+2x9+2x9+1=280.

　　同理，200-299中也用了280個(gè)，300-399用了280個(gè)，400-499用了280個(gè)。

　　這時(shí)候，就已經(jīng)用了280x4+171+9=1300。從500-510中還能用到3x9+2+2=31所以一共1300+31=1331個(gè)