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抽取數(shù)字(六年級奧數(shù)題及答案)

2011-02-14 17:09:52      下載試卷

  抽取數(shù)字

  從3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 這11個數(shù)中,任意取出7個數(shù),其中一定有兩個數(shù),它們的差是15,為什么?

  解答:所有的數(shù)字分成以下幾組:{20,5},{23,8},{26,11},{29,14},{32,17}把 這5對數(shù)和{3}看做6個抽屜,從最不利情況考慮,從每個抽屜里各取出 個數(shù),這時取出的6個數(shù)中沒有兩個數(shù)之差是15的,只要再任取一個數(shù),由抽屜原理可知:在前面5個抽屜里必定有一個抽屜里的兩個數(shù)都被取出,而這5個抽屜 中每個抽屜里的兩個數(shù)之差都是15。所以,任意取出的7個數(shù)中一定有兩個數(shù)之差是15。

來源:本站原創(chuàng)

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