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平方差(四年級(jí)奧數(shù)題及答案)

2011-02-14 16:42:34      下載試卷

  平方差

  已知平方差公式:a2 -b2=(a +b) ×(a-b),計(jì)算:

  202-192+182-172+162-152+ ……+22-12

 

  解答:原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3

  =(3+39)×[(39-3)÷4+1]÷2=210.

  直接應(yīng)用平方差公式后得到一個(gè)等差數(shù)列,可以用以下公式計(jì)算:

  S=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;

  項(xiàng)數(shù)=(第n項(xiàng)一第1項(xiàng))÷公差+1

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