學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：巧算

　　在□里填上適當的數字，使七位數□1992□□能同時被9、25、8整除.

   


　　解答這類問題時，要一個一個條件分別來考慮，然后通過枚舉和篩選找出符合要求的解答來.


 


　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：面積

　　有5個正方形（如圖），邊長分別是1米、2米、3米、4米、5米.問白色部分面積與陰影部分面積之比是多少？

   

  　解答： 根據已知條件，先計算白色部分面積較為簡單.

　　白色部分面積：

　　=（4×4-3×3）+（2×2-1×1）=10（平方米）

　　從而陰影部分面積為（5×5-10=）15平方米.

    

　　根據圖形的對稱性，不難看出，要計算整個圖形中白色部分面積與陰影部分面積的比，只須計算三角形ABO中白色部分面積與陰影部分面積的比就可以了.

　　為此，可以把圖4的三角形AOB，看成是由小梯形組成的，其中最靠近正方形中心的小陰影三角形也可看作是上底為O的梯形.因為這些梯形的高都相等，所以這些梯形面積之比就是這些梯形的上、下底和之比，從小到大5個梯形面積之比為：

　　（0+1）∶（1+2）∶（2+3）∶（3+4）∶（4+5）

　　=1∶3∶5∶7∶9

　　因此白色部分面積與陰影部分面積的比是：

　　（3+7）∶（1+5+9）=2∶3

　　所以大正方形內白色部分面積與陰影部分面積之比是2∶3.