學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師徐研精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：數數算算

　　數一數、算一算（下面兩圖形所標出的數量單位是厘米）

   

　　（1）圖11-4中所有長方形面積的和為（ ）

　　（2）圖11-5中所有正方形面積的和為（ ）


  　　解答：（1）長度上共有（4＋1）×4÷2＝10條線段，長度分別為3、8、14、16、5、11、13、6、8、2；寬度上共有（3＋1）×3÷2=6條線段，長度分別為2、6、7、4、5、1。長、寬上任意兩條線段組成一個長方形，這兩條線段長度的積就是這個長方形的面積。所有長方形的面積之和為

　　（3×2＋8×2+14×2+…+8×2+2×2）

　　＋（3×6＋8×6＋14×6+…＋8×6＋2×6）

　　＋……

　　＋（3×5＋8×5＋14×5＋…＋8×5＋2×5）

　　＋（3×1＋8×1＋14×1+…+8×1＋2×1）

　　=（3＋8＋14＋16+5＋11＋13＋6＋8＋2）×（2＋6+7+4＋5＋1）

　　=86×25

　　=2150（平方厘米）

　　我們把所有長方形的總面積轉化為長度上所有線段總和與寬度上所有線段總和的乘積。在前面學過根據基本線段求所有線段長度和的簡捷方法。因此可這樣計算：

　　長度和為

　　4×1×3＋（4-1）×（1＋1）×5＋（4-2）×（1＋2）×6＋（4－3）×（1＋3）×2＝86（厘米）

　　寬度和為

　　3×1×2＋（3－1）×（1＋1）×4＋（3-2）×（1＋2）×1 =25（厘米）

　　總面積為　86×25=2150（平方厘米）

　　（2）把正方形分類：長方形長16厘米，分8等份，每等份2厘米，把每等份當一個長度單位，邊長為一個長度單位的正方形有8×3＝24（個），面積和為

　　2×2×24=96（平方厘米）

　　邊長為2個長度單位的正方形有7×2=14（個），面積和為

　　（2×2）×（2×2）×14＝224（平方厘米）

　　邊長為三個長度單位的正方形有6×1=6（個），面積和為

　　（2×3）×（2×3）×6＝216（平方厘米）

　　所以正方形面積和為

　　96＋224＋216=536（平方厘米）

 

 


　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：計算

　　72×108+108×46-（118×142-118×134）


　　解答：

　　72×108+108×46-（118×142-118×134）

　　=（72+46）×108-118×（142-134）

　　=118×108-118×8

　　=118×（108-8）

　　=118×100

　　=11800