學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鐘森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：定義新運(yùn)算

　　如果2＃3＝5

　　1＃7＝28

　　4＃4＝4

　　5＃9＝35

　　則5＃7＝？

　　解答：2#3=2+3=5,1#7=1+2+3+4+5+6+7=28

　　.....

　　5#7=5+6+7=18

 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：定義新運(yùn)算

　　A是常數(shù),對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)a,b,規(guī)定a△b=A/(a(a+b))。已知（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4+△1）+……+（1996△1）=1996。求A。


　　答：

　　a△b=A/(a(a+b))＝A（1/a - 1/（a＋b））

　　（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4△1）+……+（1996△1）

　　=A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997)

　　=A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997)

　　=A(1-1/1997)

　　=A*1996/1997 =1996

　　因此，A=1997

　　．