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[中級難度試題]相遇

2010-12-22 09:30:20      下載試卷

【解】觀察一下已經寫出的數就會發現,每隔兩個奇數就有一個偶數。這個規律是不難解釋的:因為兩個奇數的和是偶數,所以兩個奇數后面一定是偶數。另一方面,一個奇數和一個偶數的和是奇數,所以偶數后面一個是奇數,再后面一個還是奇數。這樣,一個偶數后面一定有連續兩個奇數,而這兩個奇數后面一定又是偶數,等等。 因此,偶數出現在第三、第六、第九…第九十九個位子上。所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數,即等于99÷3=33,于是,這串數的前100個數中共有33個偶數。本題給出的這串數叫做“菲波那西數列”,又叫“兔子數列”。 答:這串數的前100個數中共有33個偶數。

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來源:深圳 奧數 作者:奧數

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