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[答案]五年級2010.12.21奧數天天練

2010-12-21 10:45:24      下載試卷

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  ·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

 

  難度:★★★★


  小學五年級奧數天天練:奇偶性問題

  有5張撲克牌,畫面向上。小明每次翻轉其中的4張,那么,他能在翻動若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?


  解答:只有將一張牌翻動奇數次,才能使它的畫面由向上變為向下。要想使5張牌的畫面都向下,那么每張牌都要翻動奇數次。

  5個奇數的和是奇數,所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數都是偶數。

  所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下。



 


  難度:★★★★★


  小學五年級奧數天天練:奇偶性

  甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙 盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什么顏色的?


  解答:不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一個棋子。

  如果他拿出的是兩個黑子,那么甲盒中的黑子數就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數不變。也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數。由于181是奇數,奇數減偶數等于奇數。所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大于1的奇數只有1,所以甲盒里剩下的一個棋子應該是黑子。



   
 

來源:奧數網原創 作者:王帥老師

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