學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師段鑫精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：合理安排

　　用10尺長的竹竿來截取3尺、4尺長的甲、乙兩種短竹竿各100根，至少要用去原材料幾根？怎樣截法最合算？


　　解答：至少需用去原材料75根

　　【小結(jié)】

　　一個(gè)10尺長的竹竿應(yīng)有三種截法：

　　（1） 3尺兩根和4尺一根，最省；

　　（2） 3尺三根，余一尺；

　　（3） 4尺兩根，余2尺。

　　為了省材料，盡量使用方法（1），這樣50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，還差50根4尺的，最好選擇方法（3），這樣所需原材料最少，只需25根即可，這樣，至少需用去原材料75根。


 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：應(yīng)用題

　　A、B兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個(gè)人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，問其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點(diǎn)）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時(shí)取用呢？


　　解答：最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米

　　【小結(jié)】設(shè)A走X天后返回，A留下自己返回時(shí)所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時(shí)B共有（48-3X）天的食物，因?yàn)锽最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時(shí)用，所以B可以向沙漠深處走16天，因?yàn)槊刻熳?0千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。

　　如果改變條件，則問題關(guān)鍵為A返回時(shí)留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨(dú)深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米。