學(xué)而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細(xì)分不同年級(jí)和難度。

　　·本周試題由學(xué)而思智康奧數(shù)名師馬孟初精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　五年級(jí)行程問題：多次相遇、追及問題

　　難度：中難度


　　A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？

　　馬孟初老師講解：

　　

　　解答：由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100-80=20（分鐘）內(nèi)所走的路程恰等于線段FA的長(zhǎng)度再加上線段AE的長(zhǎng)度，即等于甲在（80+100）分鐘內(nèi)所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180÷20），則BF的長(zhǎng)為AF的9倍，所以，甲從A到B，共需走80×（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為100分鐘，且與甲的路程差為一個(gè)AB全程.從第一次追上甲時(shí)開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個(gè)AB全程，因此，追及時(shí)間也變?yōu)?00分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內(nèi)，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘.
 

名師介紹：

　　馬孟初老師，對(duì)北京小升初有較清晰的把握，能夠根據(jù)學(xué)生的情況給予最合理可行的建議。所帶學(xué)生有多名考入仁華學(xué)校并在各大杯賽中獲獎(jiǎng)。對(duì)奧數(shù)中的應(yīng)用題有獨(dú)特的理解和授課方法。

教學(xué)特色：

　　四年奧數(shù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，全面培養(yǎng)學(xué)生奧數(shù)知識(shí)系統(tǒng)化的掌握，開朗樂觀，善于與學(xué)生溝通來建立良好關(guān)系、亦師亦友。