學(xué)而思“奧數(shù)專題”欄目每日精選試題各一道，細(xì)分不同年級和難度。

　　·本周試題由學(xué)而思智康奧數(shù)名師鄭和森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　五年級數(shù)論問題：約數(shù)倍數(shù)

　　難度：中難度

　　已知m、n兩個(gè)數(shù)都是只含質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是75，已知m有12個(gè)約數(shù)，n有10個(gè)約數(shù)，求數(shù)m與n的和。

　　解答：因?yàn)?5=3×5²，所以我們?nèi)绻�設(shè)m=3^p×5^q，n=3^x×5^y，那么p、x中較小的數(shù)是1，q、y中較小的數(shù)是2。我們知道一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)等于它分解質(zhì)因數(shù)后每個(gè)質(zhì)因數(shù)的質(zhì)數(shù)加1的乘積。

　　所以（p+1）×（q+1）=12,（x+1）×（y+1）=10, 又12=3×4=2×6，10=2×5，不難得出p=3，q=2，x=1，y=4。所以m=3³×5²，n=3×5⁴，m+n=2550。
 

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對于奧數(shù)的興趣，孩子的解題能力和奧數(shù)成績都能有明顯的提高.所教的學(xué)生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎(jiǎng)。所教的學(xué)生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實(shí)驗(yàn)等等的北京市重點(diǎn)中學(xué)。

教學(xué)特色：

　　為人幽默風(fēng)趣，親切活潑的授課風(fēng)格深受廣大學(xué)生喜愛，不僅能成為學(xué)生的好老師，更能很快成為學(xué)生的好伙伴，成為學(xué)生求學(xué)路中思想的領(lǐng)路人。在教學(xué)過程中，善于抓住學(xué)生的興趣所在，可以將相對枯燥的數(shù)學(xué)以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學(xué)生。