學而思“奧數專題”欄目每日精選試題各一道，細分不同年級和難度。

　　·本周試題由學而思智康奧數名師鄭和森精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　五年級數論問題：約數倍數

　　難度：中難度

　　已知m、n兩個數都是只含質因數3和5，它們的最大公約數是75，已知m有12個約數，n有10個約數，求數m與n的和。

　　解答：因為75=3×5²，所以我們如果設m=3^p×5^q，n=3^x×5^y，那么p、x中較小的數是1，q、y中較小的數是2。我們知道一個數的約數的個數等于它分解質因數后每個質因數的質數加1的乘積。

　　所以（p+1）×（q+1）=12,（x+1）×（y+1）=10, 又12=3×4=2×6，10=2×5，不難得出p=3，q=2，x=1，y=4。所以m=3³×5²，n=3×5⁴，m+n=2550。
 

名師介紹：

　　鄭和森老師，能夠顯著提高孩子對于奧數的興趣，孩子的解題能力和奧數成績都能有明顯的提高.所教的學生在迎春杯，希望杯等全國及北京等各種比賽中都獲過獎。所教的學生中，每年都有考入人大附中，十一，四中，實驗等等的北京市重點中學。

教學特色：

　　為人幽默風趣，親切活潑的授課風格深受廣大學生喜愛，不僅能成為學生的好老師，更能很快成為學生的好伙伴，成為學生求學路中思想的領路人。在教學過程中，善于抓住學生的興趣所在，可以將相對枯燥的數學以一種簡單易懂，活潑輕松的方式傳授給學生。