學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師段鑫精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：相遇問題

　　佳佳和瑤瑤很喜歡騎自行車。有一天，她們兩個(gè)騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行。佳佳騎一圈要70分鐘，出發(fā)后45分鐘兩人相遇，那么瑤瑤騎一圈要多少小時(shí)呢？


　　解答：45分鐘的時(shí)間，佳佳+瑤瑤=一圈。而

　　70分鐘的時(shí)間，佳佳=一圈。所以

　　佳佳走（70-45=）25分鐘=瑤瑤走45分鐘。所以佳佳走70分鐘=瑤瑤走126分鐘（比例相同）

　　【小結(jié)】如下圖所示：佳佳和瑤瑤在A點(diǎn)出發(fā)，45分鐘后在B點(diǎn)相遇。也就是說：

   


　　行程問題畫準(zhǔn)圖是重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　睿睿和丹丹超愛吃糖果。她們倆一共有64顆糖果，而且，她倆糖果數(shù)目的積可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？


　　解答：丹丹比睿睿多14顆

　　【小結(jié)】4875可以被以下數(shù)整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…（后面的數(shù)大于64不用考慮）

　　其中，相加為64的為25和39，所以睿睿有25顆，丹丹有39顆，所以丹丹比睿睿多14顆。看到整除很自然想到數(shù)論，糖果數(shù)目一定是整數(shù)，從而可以通過分解質(zhì)因數(shù)來解答。