學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師段鑫精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：相遇問題

　　佳佳和瑤瑤很喜歡騎自行車。有一天，她們兩個騎自行車從環形公路上同一地點同時出發，背向而行。佳佳騎一圈要70分鐘，出發后45分鐘兩人相遇，那么瑤瑤騎一圈要多少小時呢？


　　解答：45分鐘的時間，佳佳+瑤瑤=一圈。而

　　70分鐘的時間，佳佳=一圈。所以

　　佳佳走（70-45=）25分鐘=瑤瑤走45分鐘。所以佳佳走70分鐘=瑤瑤走126分鐘（比例相同）

　　【小結】如下圖所示：佳佳和瑤瑤在A點出發，45分鐘后在B點相遇。也就是說：

   


　　行程問題畫準圖是重點中的重點。

 


　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：數論

　　睿睿和丹丹超愛吃糖果。她們倆一共有64顆糖果，而且，她倆糖果數目的積可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？


　　解答：丹丹比睿睿多14顆

　　【小結】4875可以被以下數整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…（后面的數大于64不用考慮）

　　其中，相加為64的為25和39，所以睿睿有25顆，丹丹有39顆，所以丹丹比睿睿多14顆。看到整除很自然想到數論，糖果數目一定是整數，從而可以通過分解質因數來解答。