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[答案]五年級2010.11.25奧數天天練

2010-11-25 10:15:10      下載試卷

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  ·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

 

  難度:★★★★


  小學五年級奧數天天練:推理

  從前有三個和尚,一個講真話,一個講假話,另一個有時講真話,有時講假話。一天,一個智者遇到這三個和尚,他問第一位和尚:"你后面是哪位和尚?"和 尚回答:"講真話的。"他又問第二個和尚:"你是哪一位?"得到的回答:"有時講真話,有時講假話。"他問第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和 尚回答說:"講假話的。"根據他們的回答,智者馬上分清了他們各是哪一位和尚,請你說出智者的答案。


  解答:假設第一位和尚回答的是真話,即第二位和尚是"講真話的"和尚,但第二位和尚卻說自己是"有時講真話,有時講假話",這就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真話,即第二位和尚不是講真話的和尚,當然他自己也不會是"講真話的和尚",故只能是第三位和尚是講真話的和尚。所        以第三位和尚回答的是真話,即第二位和尚是"講假話的",由此可知,第一位和尚是有時講真話,有時講假話。





  難度:★★★★★

  小學五年級奧數天天練:邏輯推理

  我國有"三山五岳"之說,其中五岳是指:東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山,一位老師拿著這五座山岳的圖片,并在圖片上標出數字,他讓五位學生來辨別,每人說出兩個,學生回答如下:

  甲:2是嵩山,3是華山,

  乙:4是衡山,2是嵩山,

  丙:1是衡山,5是恒山,

  丁:4是恒山,3是嵩山,

  戊:2是華山,5是泰山。

  老師發現五個學生都只是說對了一半,那么正確的說法應該是什么呢?


  解答:

  假設甲的前半句正確,后半句錯誤,則2是泰山,3不是華山;因為每人都說對了半句,錯了半句,因此可以推出戊說的前半句錯誤,后半句正確,即2不是華山,5是泰山。這就與甲說的"2是泰山"產生矛盾,所以假設錯誤。

  因此我們可以知道,甲說的前半句錯誤,后半句正確,即3是華山;由戊說的可知,2不是華山,5是泰山;由丙說的可知,5不是泰山,1是衡山;由乙所說的可知,4不是衡山,2是嵩山;由丁所說的可知,3不是嵩山,4是恒山,所以正確的說法是:1是衡山,2是嵩山,3是華山,4是衡山,5是泰山。



  

來源:奧數網原創 作者:劉歆老師

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