學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師李新精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學二年級奧數天天練：整數拆分

　　在圖2-24中，三個圓圈兩兩相交形成七塊小區域，分別填上1～7七個自然數，在一些小區域中，自然數3、5、7三個數已填好，請你把其余的數填到空著的小區域中，要求每個圓圈中四個數的和都是15。
 

   【答案】15=1+2+5+7

　　15=1+3+4+7

　　15=1+3+5+6

　　15=2+3+4+6

　　其中1和3用的次數最多，圖中最中間的部分被三個圓包圍，所以1和3應該填在里面。但題目總3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好確定了。答案見下圖
 

    難度：★★★★★

　　小學二年級奧數天天練：圖形找規律

　　觀察下面圖2-5中的點群，請回答：

　�。�1）方框內的點群包含多少個點？

　　（2）推測第10個點群中包含多少個點？

　�。�3）前10個點群中，所有點的總數是多少？

 

    【答案】（1）觀察發現第一個點群有1×1個點；

　　第二個點群有2×2個點；

　　第三個點群有3×3個點；

　　第四個點群有4×4個點。

　　所以第五個點群應該有5×5=25個點。

　　（2）根據上面的推測，第十個點群應該有10×10=100個點。

　�。�3）前十個點群包含的點數為：

　　1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

　　=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

　　=（1+9）+（4+16）+（36+64）+（49+81）+100+25

　　=10+20+100+130+100+25

　　=385個。