學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師王帥精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：行程

　　甲、乙兩車分別從B、A兩地同時出發相向而行，甲車每小時行45千米，乙車每小時行36千米。相遇以后繼續以原來的速度前進，各自到達目的地后又立即返回，這樣不斷的往返行駛。已知途中第二次相遇點和的三次相遇點相距40千米，A、B兩地相距多少千米？



    解答:甲乙兩車速度比是45：36=5：4

　　將全程分成相等的9份

　　第2次相遇時

　　兩車共走3個全程

　　則甲車走了3x5=15份

　　15除以9等于1余6

　　此時甲車走了1個全程多6份

　　所以第2次相遇的地點在距離A地6份的地方

　　第3次相遇時

　　兩車共走了5個全程

　　則甲車走了5x5=25份

　　25除9等于2余7

　　此時甲車走了2個全程多7份

　　所以第2次相遇的地點在距離B地7份的地方

　　即距離A地2份的地方

　　2次相遇到地點相距4份

　　每份為40/4=10千米

　　A，B兩地相距離10x9=90千米








　　難度：★★★★★

　　學五年級奧數天天練：行程

　　甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，6小時后相遇在C點。如果甲車速度不變，乙車沒小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發相向而 行，則相遇地點距C點16千米；如果乙車速度不變，甲車沒小時多行5千米，且兩車還從A、B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距C點12千米。甲車速度為 多少？


　　解答：關鍵點時求出后兩次的時間。

　　后兩次的速度和是一樣的，所以從出發到相遇所用的時間也是一樣。

　　對于甲來說，第三次比第二次速度快5千米/小時，所用的時間一樣，但路程差為16+12=28千米，（第二次是C點左邊16千米，第三次是C點右邊12千米），所以從出發到相遇所用時間為28/5=5.6小時。

　　求出時間就好辦了，設甲速度為X，

　　則有5.6(X+5)-6X=12，

　　求解出X=40，

　　所以甲速度為40千米/小時