找規(guī)律

　　把自然數(shù)按下圖的方式排列：

　　1   2    5    10   17…

　　4   3    6    11   18…

　　9   8    7    12   19…

　　16  15   14   13   20…

　　25  24   23   22   21…

　　…

　　問(wèn)：1、第9行第9列的那個(gè)數(shù)是多少？

　　2.、2009在第幾行第幾列？

　　（如8在第3行第2列，22在第5行第4列）

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解答：

　　1、第9行第9列的數(shù)是73；

　　2、2009在第45行第17列

　　分析：我們認(rèn)真觀察上圖，可發(fā)現(xiàn)：①第一列上的數(shù)1、4、9、16、25、…分別是與所在的行數(shù)有關(guān)，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，

　　25=5×5，…②從行看，從第二行開(kāi)始第幾行就有幾個(gè)數(shù)從大逐漸減少1，如第5行，最左邊的數(shù)是25，接著是24，23，22，21.

　　解答：

　　（1）據(jù)觀察得出的規(guī)律可知第9行第9列的數(shù)是9×9=81，所以第9行第9列的數(shù)是81-8=73；

　　（2）因?yàn)?5×45=2025，所以第45行第一列的數(shù)是2025，2009比2025少16，所以2009在第45行第17列。

　　【小結(jié)】 對(duì)于找規(guī)律的題目：我們應(yīng)該先細(xì)心觀察，找到規(guī)律以后記得要驗(yàn)證規(guī)律是否正確。