學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師李方元精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：復雜的行程問題

　　甲乙丙三輛車同時從A地出發到B地，甲乙兩車的速度分別為6km/h和48km/h。有一輛迎面開來的卡車分別在出發后的5小時、6小時、8小時后與甲乙丙三輛車相遇，求丙車的速度。


　　解答：5×（60-48）=60km

　　6-5=1小時

　　60÷1=60km/h

　　60-48=12km/h

　　（60+12）×5=360km

　　360÷8-12=33km/h

　　【小結】開始的5個小時，甲車與乙車相距5×（60-48）=60km,也就是說卡車遇到甲車時與乙車相距是60km,它們經過6-5=1小時相遇，所以速度和是60÷1=60km/h，所以卡車的速度是60-48=12km/h，所以出發的時候甲乙丙和卡車相距（60+12）×5=360km,又因為經過8小時和丙車相遇，所以丙車速度是360÷8-12=33km/h.



　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：環形跑道的相遇問題

　　環形場地的周長為1800米，甲、乙兩人同時從同一地點出發相背而行，12分鐘后相遇。如果每人每分鐘多走25米，則相遇點與前次的相遇點相差33米。求原來甲、乙兩人的速度？（甲的速度大于乙的速度）


　　解答：甲原來的速度為（150-22）÷2=64米，乙原來的速度為150-64=86米/分。

　　【小結】甲乙原來的速度和為1800÷12=150米/分，如果每人每分鐘多走25米，則現在甲乙的速度和為150+25×2=200米/分；現在甲乙兩人相遇需要時間為1800÷200=9分。甲比乙每分鐘多走的路程前后均不變，看作1份；原來甲比乙多走的路程為12份，現在甲比乙多走的路程為9份。因為，前后相遇點相差33米；所以，甲現在比原來少走33米，乙現在比原來多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷（12-9）=22米/分。所以，甲原來的速度為（150+22）=86米/分，乙原來的速度為150-86=64米/分。或甲原來的速度為（150-22）÷2=64米，乙原來的速度為150-64=86米/分。