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[中難度真題]推理

2010-09-30 16:36:25      下載試卷

能.先把22,23,…,91這70個(gè)數(shù)分為如下7組:
22,35,36,49,50,63,64,77,78,91;
23,34,37,48,51,62,65,76,79,90;
24,33,38,47,52,61,66,75,80,89;
25,32,39,46,53,60,67,74,81,88;
26,31,40,45,54,59,68,73,82,87;
27,30,41,44,55,58,69,72,83,86;
28,29,42,43,56,57,70,71,84,85。
容易看出,每組10個(gè)數(shù),這10個(gè)數(shù)之和都相等(事實(shí)上,每組的10個(gè)數(shù)按順序可分成5小組,每小組的兩個(gè)數(shù)之和分別為57、85、113、141和169).再分1、2、…、21.可按下列方式分:

這樣,每小組的3個(gè)數(shù)之和都等于33.把每一小組中的3個(gè)數(shù)并入前面已分成的7個(gè)組中,則每組13個(gè)數(shù),各組之和相等.

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來源:深圳奧數(shù)網(wǎng) 作者:奧數(shù)網(wǎng)

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