“算用結合”教學的思考

　　摘要：新課程標準提倡算法多樣化，提倡算用結合教學，強調計算教學應與現實生活相聯系，主要探究結合計算教學安排解決實際問題教學。筆者認為，在計算教學中，通過以用引算，情境引路，讓計算可愛些；以用促算，算用結合，讓計算現實些；以用激算，正確處理好算法多樣化，使計算深層些；算用結合，各有側重，和諧發展，使計算教學的課堂充滿生機與活力。

　　關鍵詞： 算用結合  正確處理  思考

　　新課程將以往的計算與應用題有機地結合起來，解決問題教學貫穿數學課程的全部內容。作為一種新的教材呈現方式，我們看到的大多是包含算與用的解決問題類型，因此新課程下的計算教學與過去相比也產生了很大的變化。算用結合的話題至今已被廣大數學教師所探討。筆者參加新課程實驗已近三年，在實踐中不斷反思，深入探究計算教學內容與解決問題有機結合。但是如何在繼承和創新中尋找計算教學新模式？如何真正使算與用達到一個最佳的結合點呢？下面結合自己教學實踐體會談一些粗淺的看法，希望起到拋磚引玉的作用。

　　一、以用引算，情境引路，讓計算可愛些

　　新教材出現了單元主題圖和大量的情境圖，給計算教學提供具體的生活情境，有了鮮活的情境，計算就有了活力，也變得有趣味，可愛起來了。如10以內、20以內加減法口算，教材提供了豐富的素材，例題、做一做、練一練選取近百個富有兒童情趣的情境圖，特別是金色的秋天，熱鬧的小河，孔雀開屏練習，運動會上數學，游泳池里的數學等等，都能激起學生很高的學習熱情，學生愿學樂學，使原來比較枯燥的計算教學有了豐富的現實背景，學生深刻地感悟加減法的意義。算用結合教學，能使學生體驗到計算是有用的、有趣的。

　　例如：《有小括號的算式》過去直接出示例題，明確運算順序，運用法則進行練習，單調乏味。現在算用結合教學，教材中創設賣面包的情境：“面包房一共做了 54個面包，我們買了22個，他們買了8個面包，還剩多少個？”以用引算，結合具體情境，自然引出小括號的使用。新課程教學實踐表明從現實的情景中引入計算教學，學生自主地探究計算方法，找到切實可行的解決問題的方法。這樣學生能充分感受到計算的價值和現實意義，把計算當作解決問題的手段。以用引算，能激發興趣，引導學生學會數學地思考問題。

　　二、以用促算，算用結合，讓計算現實些。

　　算用結合教學時，筆者認為不能拋棄傳統的有關計算與應用題教學的雙基，讓學生理解算理以及解決問題的一般方法、思路步驟，把算與用教學的隱性目標貫穿于長期的課堂教學中，算用結合教學時，選用學生熟悉的事例，創設生動的具體情境，并且加強操作，在活動中引導學生自主構建，重視學生對算理的理解與感悟，積極探究算與用的方法和策略。

　　例如：《兩位數減一位數退位減法口算》是教學難點，為了讓學生在解決具體問題中領悟“從十位退一當十后再減”。教學中大多教師選用擺小棒活動引導學生理解算理，掌握算法，但效果往往不是很理想。筆者多次實踐，不斷比較與反思，如何引導學生在操作體驗與算法抽象化、多樣化之間建立有效的聯系？在第三次執教時，是這樣設計的：先創設買文具情景圖，充分發揮“買東西要找錢”這一生活場景作用。聰聰有15元錢，選購一種文具后，還剩多少錢？喚起學生用20以內退位減法解決問題的舊知。再以明明用32元錢去買7元的鋼筆，想一想怎樣付錢？算一算，還剩下幾元錢？在老師引導下學生聯系主題圖，在具體操作“實物”（人民幣學具）中很直觀明了地理解了算理，產生解決32-7的不同方法：（1）付10元找回3元，再加22元，還剩25元。（2）先從32元中拿出2個1元，發覺不夠5元，再付10元找回5元，還剩25元。（3）從32元中拿出12元付錢找回5元，還剩25元。學生解決問題的策略多樣，理解也比較輕松透徹，緊接著讓學生看著32-7在腦子里想一想，你喜歡怎樣付7元錢的？可以怎么算？讓學生對算法進行想像，使具體操作活動與算法之間建立表象。有效可行的表象活動，是促使學生從“實物操作”到“算法操作”之間必不可少的“橋梁”。根據學生發言寫出計算方法與過程。

　　（1）  32-7=25   10-7=3   （2）32-7=25  32-2=30  （3）32-7=25   12-7=5

　　22  10     22+3=25         2   5   30-5=25     20  12     20+5=25

　　筆者認為有效操作實物是學生認識的基礎，教師要及時解讀學生操作思維，引導學生借助生活經驗獲得問題解決，讓學生在直觀算理的支撐下學習抽象的算法，會起到事半功倍的效果。在解決用32元去買4元的筆記本，還剩多少錢？試著算32-4，小組交流自己算法。再解決教材中例2：我有8元，想買一輛36元的玩具車，還要再攢多少錢？在解決問題中，學生逐漸優化了自己的算法。

　　整個教學過程，實物操作活動用時約8分，表象活動約5分，算法抽象活動約25分。教師為學生動手實踐操作提供合理的時間，通過不同層次的操作，學生數與物對應，并加強了有效可行的表象化活動，使直觀算理和抽象算法有效結合，這是突破計算教學難點的有效策略。因此筆者認為加強實踐操作、結合具體情境引導學生在活動中自主構建，以用促算，使計算教學現實有效些。

　　三、以用激算，處理好算法多樣化，使計算方法優化

　　倡導和鼓勵算法多樣化是計算教學改革的一個亮點，如何處理算法多樣化與最優化是教學實踐中遇到的一個難題。筆者曾聽過二年級上冊《兩位數加兩位數筆算》這節課，教師創設情境，哪兩個班可以合乘一輛車？引出35+34，有的學生已報出結果。教師追問：“算出結果的同學想一想你是怎樣算出來的，不會的可以用小棒或計算器幫助。”

　　生1：我是用口算，5+4=9  30+30=60 60+9=69。

　　生2：30+30=60 5+4=9 60+9=69。

　　生3： 我是擺小棒算的。

　　生4：我是撥計算器算的。師：還有其它方法嗎？

　　生5：35+4=39 39+30=69。

　　生6：35+30=65 65+4=69。

　　師：誰還有與眾不同的算法？學生一臉迷茫，教師本意是想引出新知筆算方法，由于第一次出現豎式，學生沉默一陣子后。

　　生7：35+35=70，70-1=69。

　　教師這時只好自己介紹豎式，并再三強調，相同數位對齊，從個位算起，但沒有追問為什么。緊接著解決第二個問題，教師激勵學生比一比誰的算法多。我們不難看出教師為了算法多樣化，而不惜花很多時間去暗示與追問，沖淡了筆算教學的重點。因為列豎式計算對后繼學習非常重要，所以本節課要緊緊把握筆算教學，雙基還需扎實，才能保證基本計算技能的形成。筆者認為，一個計算問題在教學中究竟出現幾種算法，要看班級的實際情況，沒有必要讓學生絞盡腦汁，想出五六種甚至十余種。

　　讓我們走出單純追求算法多樣化的誤區，正確處理好多樣化與最優化的思維過程。在群體算法多樣化的基礎上，組織比較討論，摒棄不合理的及思維層次較低的算法，得出大家比較認可的算法，在練習中學生在多種算法的基礎上逐步感悟出哪種算法最合理，使算法最優化，這就是內化的過程，也是提升學生思維層次的過程。把算法多樣化探索落實到算法的最優化，讓學生體會到自己最喜歡的方法并不一定是最優的，學會取長補短。也許這就是我們追求算法多樣化的最終目標所在。對于沒有優劣之別的算法，則應鼓勵其并存。如20以內退位減法口算，破十法、連減法、想加做減法可以并存，只需學生個體優化。

　　四、算用結合，各有側重，和諧全面發展。

　　在新課程課堂教學實踐表明，算與用教學時，不要單獨地只考慮在其中的一個，應根據教學內容和學生差異、課型的區別等因素，算用自然結合在一起，各有側重，大多數學生會算后再用。如學了20以內加法后出現“用數學”內容，學了表內乘除法后安排生活中的數學問題，從而達到先算后用，算用結合的目的。有些練習設計是為算而用的鞏固練習，有些是為用而算的練習，有些是算用同時落實。但無須讓學生知道怎樣是“算”怎樣是“用”，而應該讓算與用相互依托，無為所用，誰也離不開誰，讓算用和諧發展。

　　例如二年級上冊31頁，媽媽帶100元去商店買下面生活用品，媽媽帶的錢夠嗎？學生有筆算方法28+43+24=95元等，也有口算方法24+43=67 元，100-67=33元等，這些都是已學的方法。本節課重點是估算方法，（1）買熱水瓶和燒水壺大約要70元，還剩30元，買水杯夠了。（2）買熱水瓶后大約剩70元，買燒水壺和茶杯夠了。（3）買燒水壺和茶杯大約70元，剩30元買熱水瓶夠了……學生在比較討論中發現估算在生活中廣泛應用性，這是估算在教材第一次出現，在第一學段是估算的“萌芽”。學生可以用筆算、口算、估算這三種算法解決“媽媽帶的錢夠嗎？”算用互相依托，學生算法多樣化，但又側重于估算，學生明白“條條大路通羅馬”，能自由地選擇解決問題的方法和手段，這無疑是算用結合教學的優勢所在。

　　總而言之，“算用結合”教學，對教師提出了更高的要求，既要繼承傳統計算教學重視算理、雙基落實等精華，又要充分體現新課程重視學生知識的自主建構、重視過程等新理念。在繼承與創新中尋找到平衡。筆者認為在算用結合教學中，我們教師應該創設合理的情景，借助多種教學媒體或資源，引導學生主動探究算與用的方法或策略，精心設計練習，使學生感受“算用結合”的優勢，避免單調枯燥的計算訓練，從而有效落實雙基，又發展思維，使計算教學的課堂充滿生機與活力。以用引算，以用促算，以用激算，使估算、口算、筆算這三算共長，達到算與用的和諧發展。

　　參考文獻：

　　《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》  北京師范大學出版社 2001年第1版

　　沈重予 《關于算法多樣化的若干問題的思考》 《小學數學教育》2003年第2期