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四年級(jí)數(shù)學(xué)小論文:奇妙的水位

2010-08-24 19:20:57     下載試卷     標(biāo)簽:四年級(jí) 數(shù)學(xué)

  在生活中,各式各樣的事情都能從一個(gè)普普通通毫不起眼的小事變成一個(gè)個(gè)既生動(dòng)又引人深思的數(shù)學(xué)題。我們常做的應(yīng)用題,就是在生活中取材,再稍加改編而成的題目。這不,我又在做數(shù)學(xué)題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一道趣題:

  在一個(gè)游泳池內(nèi),有一艘小船,上面有許多石頭,現(xiàn)在把石頭全部從船里扔到水中,請(qǐng)問,游泳池內(nèi)的水位會(huì)上升、下降,還是不變?

  乍一看題目,我便疑惑不解:這道題似乎和數(shù)學(xué)沾不上一點(diǎn)關(guān)系啊!這下該怎么做呢?我不氣餒,努力思考,不一會(huì)兒便理出了頭緒:當(dāng)石頭扔到水中后,船的重量減輕,便會(huì)上浮,水位也會(huì)下降,但石頭在水中占了一部分空間,水位又要隨之上升。因?yàn)檫@都是同一堆石頭,所以上升與下降的幅度也應(yīng)該一致,水位當(dāng)然保持不變啦!可爸爸看了,卻說是下降,我很不服氣,決定與他打個(gè)賭。

  可是,用什么來證明我的猜想正確與否呢?這時(shí),抽象的想象就沒有真實(shí)的操作好了。于是,我便在爸爸的協(xié)助下作了一個(gè)實(shí)驗(yàn):由于我能力有限,沒法從外面搬來一個(gè)游泳池,也沒法去造一艘小船,只好把題中的條件按比例縮小了。游泳池變成塑料盆,小船變成肥皂盒,石頭則變成了五塊橡皮。我先在塑料盆里倒進(jìn)一些水,再把裝著五塊橡皮的肥皂盒放入水中,然后用直尺量出水位是20厘米。最關(guān)鍵的時(shí)刻到了,我把五塊橡皮小心翼翼地從肥皂盒中取出,再全部投入水中,最后用直尺量出水位——天哪!竟然只有18厘米,是下降了!我錯(cuò)了!

  雖然事實(shí)證明,水位是下降了,但我還是丈二和尚——摸不著頭腦:這水位怎么會(huì)下降呢?

  我苦思冥想了好長時(shí)間,草稿紙上全是一幅幅演示圖,可我還是一籌莫展。我急得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn),可越急腦子越亂,反而想不出了。就當(dāng)我即將放棄的時(shí)候,我突然想起了數(shù)學(xué)家陳景潤孜孜不倦,夜以繼日算題目的故事,血液中仿佛充斥著一股勇往直前的力量,任何困難都擋不住我。果然,不出半小時(shí),這道題我終于想通了:當(dāng)石頭在船上時(shí),上升水的重量=石頭的重量,而石頭的密度比水大,因此同等重量的水和石頭,水的體積大于石頭的體積。當(dāng)石頭被投進(jìn)水中后,水便下降了石頭的重量,而石頭在水中要占空間,因此,石頭扔進(jìn)水中后,水上升的體積=石頭的體積。而同等體積的水和石頭,水的重量小于石頭的重量。綜合以上幾點(diǎn),得到:石頭扔下去后,水位下降的重量大于石頭的重量,水位上升的重量小于石頭的重量,也就是下降的水的重量大于上升的水的重量,于是下降的水的體積便大于上升的水的體積,水位當(dāng)然下降了。就這樣,一道難題便迎刃而解了。

  其實(shí),仔細(xì)觀察,這道題與數(shù)學(xué)密不可分,其中的體積、重量、密度,都屬于數(shù)學(xué)的范疇之內(nèi)。你瞧,一個(gè)生活中的小事也能變成一道數(shù)學(xué)題,數(shù)學(xué)是無處不在的,讓我們熱愛數(shù)學(xué),學(xué)好數(shù)學(xué)吧

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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