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淺談小學生數(shù)學猜想能力的培養(yǎng)

2010-08-24 18:58:30     下載試卷     標簽:數(shù)學

各位老師請注意:

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  猜想是根據(jù)不明顯的線索或憑想象來尋找正確的解答思維活動,數(shù)學猜想是人們依據(jù)已有數(shù)學知識和經驗,運用非邏輯的思維方法,憑借直覺而作出的假設和預測。它是人們探索數(shù)學規(guī)律,發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的手段和策略,培養(yǎng)小學生的猜想能力,不僅能夠調動學生學習的積極性、主動性,促使學生主動獲取知識,而且有利于培養(yǎng)學生的直覺思維,探索精神和創(chuàng)新意識,發(fā)展學生的推理能力,因此,我們在小學數(shù)學教學中應當十分重視和培養(yǎng)學生的猜想能力。

  一、仔細觀察,注意引導觀察猜想

  觀察是感知事物的窗戶,是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的渠道,在數(shù)學教學中我們應當為學生提供具體的有意義的事實和信息,讓學生通過觀察而獲得猜想。

  例如:教學"分數(shù)化成有限小數(shù)"這節(jié)內容時,我給學生提供一組分數(shù),讓學生觀察、試算后猜想:"一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù)",與這個分數(shù)的哪些部分有關?有的說可能與分母有關后,又讓學生猜想,與分母有怎樣的關系?有的說可能與分母是奇數(shù)還是偶數(shù)有關,有的說可能與分母是合數(shù)還是質數(shù)有關,也有的說可能與分母所含有的質因數(shù)有關,學生經過一番討論,舉例驗證,最后形成共識,這樣的教學,充分展開了學生的想象力和調動了學生思考的積極性、主動性,有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

  二、分類比較,注意引導歸納猜想

  歸納是一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理,歸納是認識事物本質屬性的手段,是發(fā)現(xiàn)數(shù)學原理的途徑。我們在數(shù)學教學中應當為學生提供幾個代表性的事實,從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性,通過歸納獲得猜想。例如:教學"能被2整除的數(shù)的特征"時,教者先讓學生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2,接著把不能被2整除的數(shù)放在一個圈內,把能被2整除的數(shù)放在另一個圈內,然后讓學生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征?學生從第一圈內發(fā)現(xiàn)不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9,從第二圈內發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個位上是0、2、4、6、8,進而發(fā)現(xiàn)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

  三、找出相同之處,進行類比猜想

  兩種事物在某些特征上往往有相似之處,人們可以根據(jù)此得出它們在其它特征上有可能相似的結論。我們在數(shù)學教學中,應當啟發(fā)學生善于捕捉新舊事物的相似之處,通過類比獲得猜想。由舊事物的性質屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質的屬性。例如:教學"分數(shù)的基本性質"時,教者先復習商不變性質,如果把每個除法算式改寫成分數(shù),你猜想分數(shù)有什么性質呢?再經教師一啟發(fā),學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子、分母相當于除法里的被除數(shù)、除數(shù),既然在除法里有商不變性質,那么在分數(shù)里也應存著分數(shù)大小不變的性質,進而發(fā)現(xiàn)分數(shù)的分子和分母同時乘以者除以相同的數(shù)(0除外)分數(shù)的大小變的基本性質。

  四、抓住相關聯(lián)系,引導聯(lián)想猜想

  許多事物之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,某個概念、法則、性質、公式等與其它概念性質、法則、公式等往往有著相關的聯(lián)系。在數(shù)學教學中,我們應引導學生抓住事物之間聯(lián)系,抓住概念、性質、公式之間聯(lián)系,通過聯(lián)想獲得猜想,例如:教學長方形和正方形面積計算時,教師要求學生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形,并收集數(shù)據(jù)如下:

  長         寬           長方形面積

  12厘米     1厘米          12平方厘米

  6厘米     2厘米          12平方厘米

  4厘米     3厘米          12平方厘米

  然后要求學生觀察數(shù)據(jù):回答:長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯(lián)系?這個問題一提出,學生立刻產生強烈的求知欲,以過小組的充分討論,歸納出:長方形面積=長×寬,接著教師再拿出長方形紙板、引導學生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證,這樣學生通過觀察,猜想驗證,由自己發(fā)現(xiàn)得出結論的過程,不僅變被動為主動學習,而且拓展了學生思維的視野。

  要培養(yǎng)學生數(shù)學的猜想能力,我認為在教學中要注意以下三點:

  1、要營造寬松環(huán)境,教會學生大膽猜想,要相信學生,積極為學生創(chuàng)造猜想的機會和空間,允許提出不同的猜想,允許學生猜想錯誤,對敢于猜想正確的同學要及時表揚。

  2、積極啟發(fā)引導,讓學生學會猜想,在學習新知識時,引導學生主動利用已有知識經驗,通過觀察、歸納,類比聯(lián)想等方法猜想,并說出自己是怎樣猜測的?使學生逐步學會有根有據(jù),合情合理猜想。

  3、加強猜后檢驗,不斷提高猜想水平,猜想是否正確,要通過檢驗證明,要引導學生運用觀察、計算、操作實驗,推理等多種方法進行證明,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲得結論。

  牛頓說過:"沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。"學生天真活潑,好奇心強,富有幻想,敢想敢說,在教學過程中教師要抓住這一心理特點,運用恰當時機,創(chuàng)設情境,鼓勵學生進行猜想,這樣課堂上會起到意想不到的數(shù)學教學效果
 

來源:奧數(shù)網

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