小升初真題每日一練08.18[高難度]長方形和正方形答案
 

　　長方形和正方形問題（點擊查看原題）

　 【分析與解】

　 【解答】原來正方體的表面積為：

　　6×3a×3a＝6×9a²（平方厘米）．

　　六個邊長為a的小正方形的面積為：

　　6×a×a＝6a²（平方厘米）；

　　挖成的每個長方體空洞的側面積為：

　　3a×a×4＝12a²（平方厘米）；

　　三個長方體空洞重疊部分的校長為a的小正方體空洞的表面積為：

　　a×a×4＝4a²（平方厘米）．

　　根據題意：6×9a²－6a²＋3（12a²－4a²）＝2592，

　　化簡得：54a²－6a²＋24a²＝2592，解得a²＝36（平方厘米），故a＝6厘米．

　　即正方形截口的邊長為6厘米．