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[中級難度真題]選人方案

2010-08-17 09:14:27      下載試卷

解:1、3、7、9這四個數各有兩種可能使三個數在一條直線上,2、4、6、8各有三種可能,5有四種可能。
設甲先選.為了取勝,甲自然選5.乙選2.有以下幾種可能:
①甲選4,乙必選6,甲必選7,乙必選3.無勝負.(甲選6與選4類似)。
②甲選9,乙必選1,甲選任一已不能獲勝.(甲選7與選9類似)。
③甲選1,3是類似的,顯然不能獲勝。
④甲選8也顯然不能獲勝。
如果甲不先選5,而先選其他任一數,乙即選5.顯然無勝負.因此先選者無必勝策略.

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來源:深圳奧數網 作者:深圳奧數網

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