小升初真題每日一練08.12[高難度]牛吃草問題答案
 

　　牛吃草問題（點擊查看原題）

　　【分析與解】

　  【解答】這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。

　　把每頭牛每天吃的草看作1份。

　　因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝10×30＝300份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5＝60份

　　因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝28×45＝1260份

　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15＝84份

　　所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份

　　所以，每畝面積每天長24÷15＝1.6份

　　所以，每畝原有草量60－30×1.6＝12份

　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份

　　新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80＝3.6頭牛

　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。

　　兩種解法：

　　解法一：設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭）

　　解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180 /80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭