解：設登上a_n級樓梯共有a_n種不同走法，n＝1，2，….把上到第n級樓梯的情形分為兩種走法.一類是先上到第n-1級樓梯，然后再上一級，共有a_n-1種走法.另一類是先上到第n-2級樓梯，然后再上兩級，共有a_n-2種走法.由加法原理，上到第n級樓梯的走法a_n滿足下列遞推關系式：

a_n=a_n-1＋a_n-2。

又∵a₁=1，a₂=2，故上樓梯方法數a_n依次為1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….

∴上到第12級樓梯共有233種不同走法。