學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師徐研精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　
　　小學(xué)二年級奧數(shù)天天練： 多少種方法

　　將無法區(qū)分的7個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放.問共有多少種不同的放法？

　　答案：用數(shù)字代表盤子里的蘋果數(shù)，用由3個數(shù)字組成的數(shù)組表示不同的放置方式.如（7，0，0）表示：一個盤子里放7個蘋果，而另外兩個盤子里都空著不放.各種可能的放置情況如下：

　　（7，0，0）

　　（6，1，0）

　　（5，2，0），（5，1，1）

　　（4，3，0），（4，2，1）

　　（3，3，1），（3，2，2）

　　數(shù)一數(shù)，共有8種不同的放法.

 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)二年級奧數(shù)天天練： 方磚

　　圖6-8所示為堆積的方磚，共畫出了五層.如果以同樣的方式繼續(xù)堆積下去，共堆積了10層，問：

　　（1）能看到的方磚有多少塊？

　　（2）不能看到的方磚有多少塊？

　　答案：（1）數(shù)一數(shù)，前五層中各層可見的方磚數(shù)是：1，3，5，7，9不難發(fā)現(xiàn)，這是一個奇數(shù)列.照此規(guī)律，十層中可見的方磚總數(shù)是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（塊）.

　　（2）再想一想，前五層中，各層不能看到的方磚數(shù)是：

　　第一層 0塊； 第二層 1塊； 第三層 4塊；

　　第四層 9塊； 第五層 16塊；不難發(fā)現(xiàn)，1，4，9，16是自然數(shù)平方數(shù)列，按照此規(guī)律把其余各層看不見的磚塊數(shù)寫出來（如下表）：