學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師章喜精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：牛吃草問題

　　畫展9點鐘開門，但早有人排隊入場，從第一個觀眾來時起，每分鐘來的觀眾人數一樣多，如果開3個入場口，則9分鐘后無人排隊，如果開5個入場口，則5分鐘后無人排隊，那么第一個觀眾到達時間是幾點幾分？

　　解答：

　　本題是牛吃草問題，把入口看作是牛，人看作是草，很有趣的。

　　設每頭牛1分鐘吃草量為"1"份。

　　則根據公式，草的生長量（人數的增長量）=（3×9-5×5）÷(9-5)=0.5（份）；

　　原有的草量（原來的人數）=3×9-0.5×9=22.5份；"解釋一下，原有的人數指的是入口沒打開之前已經等候的人"由于草的增長量為0.5份。

　　22.5÷0.5=45分鐘。所以第一個人來的時候是8點15分。

　　【小結】牛吃草問題，主要就是抓住三個關鍵量的求法。

 

　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：數論

　　六位數2009□□能被99整除，它的最后兩位數是多少？


　　解答：200999÷99=2030……29，所以這個六位數是200999-29=200970，最后兩位是70。

　　【小結】本題還有一般性的方法。