學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師章喜精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　有9個袋子里分別裝有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最后剩下一袋，已知甲取走的球數(shù)總和是乙的兩倍，剩下一袋內(nèi)裝有（     ）個球。

　　解答：數(shù)論中的整除問題：

　　9＋12＋14＋16＋18＋21＋24＋25＋28=167.

　　設(shè)乙取的數(shù)量是X,則甲的數(shù)量是2X，剩下的為a,則有，2X＋X＋a=167即3X+a=167.利用同余的知識，167÷3余2，所以a÷3也要余2.即a=14.

　　【小結(jié)】利用整除的性質(zhì)，能夠快速的找到突破口。


 

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　將2009加一個整數(shù)，使和能被17與19整除，加的整除要盡可能小，那么所加的整數(shù)是多少？

　　解答：17和19互質(zhì)，所以【17,19】=323。2009÷323=6……71.也就是說我們最小要加上323-71=252，才能使它們的和能被17與19整除。

　　【小結(jié)】補余的思想。