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[高級(jí)難度真題]幾種染色方案

2010-07-05 14:23:10      下載試卷

  解析:當(dāng)選用6種顏色時(shí),按理說(shuō)有6×5×4×3×2×1=720種染色方案,但除去空間全等變換可以互相得到的6×4=24種,共30種;當(dāng)用5色時(shí),有一組相對(duì)面同色,四周4個(gè)面用5色填有5×4×3×2×1=120種,仍除去能通過(guò)全等變換得到的,即6×120÷4÷2=90種;當(dāng)用4色時(shí)有2組對(duì)面同色有6×5×4×3=360種,除以全等變換得到的,即除以4,共90種;當(dāng)用3色時(shí),6選3,共6×5×4÷3÷2=20種。

  30+90+90+20=230,所以不同的染色方案有230種。

來(lái)源:深圳奧數(shù)網(wǎng)(原創(chuàng)) 作者:許威老師

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