學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本試題由學(xué)而思奧數(shù)教師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題及答案匯總為word版本，您可下載打印。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：行程

　　某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列車長150米，時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過需要幾秒鐘？

　　解析：考慮每個(gè)自然數(shù)被5除所得的余數(shù)。即自然數(shù)可以作為物品，被5除所得余數(shù)可以作為抽屜。顯然可知，任意一個(gè)自然數(shù)被5除所得的余數(shù)有5種情況：0，1，2，3，4。所以構(gòu)造5個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜中所裝的物品就是被5除所得余數(shù)分別為0，1，2，3，4的自然數(shù)。運(yùn)用抽屜原理，考慮"最壞"的情況，先從每個(gè)抽屜中各取一個(gè)"物品"，共5個(gè)，則再取一個(gè)物品總能在先取的5個(gè)中找到和它出自于同一抽屜的"物品"，即它們被5除余數(shù)相同，所以它們的差能整除5。
　　
 

　　難度：★★★★★

　  小學(xué)四年級奧數(shù)天天練：幾何問題

　　下圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是      平方厘米．