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求三角形的面積的和(兩種解法)

2010-06-28 19:44:53      下載試卷

思路一:

思路二:

  在AC延長線上取點F,使AF=1,連結(jié)BF。在FA上取FG=AC,連接BG,則三角形ABF為正三角形,在BF、BG上分別取 BH=BE,BI=BD。則三角形ABC全等于三角形FBG,三角形BED全等于三角形BHI。連結(jié)ID,則三角形BID全等于三角形BDE。可以證明三角形BGC的面積等于三角形BDE面積的4倍,故正三角形ABF的面積等于所求面積的2倍,而三角形ABF的面積等于sqr(3)/4,故所求面積為sqr(3)/8.。OK!

來源:奧數(shù)網(wǎng)

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