例2、  計算3×5+5×7+7×9+……+97×99+99×101

　　分析：這個算式實際上也可以看作是：等差數(shù)列3、5、7、9……97、99、101，先將所有的相鄰兩項分別相乘，再求所有乘積的和。算式的特點概括為：數(shù)列公差為2，因數(shù)個數(shù)為2。

　　3×5=（3×5×7-1×3×5）÷（2×3）

　　5×7=（5×7×9-3×5×7）÷（2×3）

　　7×9=（7×9×11-5×7×9）÷（2×3）

　　……

　　97×99=（97×99×101-95×97×99）÷（2×3）

　　99×101=（99×101×103-97×99×101）÷（2×3）

　　將等號左右兩邊分別累加，左邊即為所求算式，右邊括號里面許多項可以相互抵消。

　　解：3×5+5×7+7×9+……+97×99+99×101

　　=（99×101×103-1×3×5）÷（2×3）

　　=1029882÷6

　　=171647