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最值問題(六年級奧數題及答案)

2010-06-28 10:22:40      下載試卷

  最值問題

  階梯教室座位有10排,每排有16個座位,當有150個人就坐時,某些排坐著的人數就一樣多.我們希望人數一樣的排數盡可能少,則相同人數的至少有        排.

  解:至少有4排.

  如果 排人數各不相同,那么這10排最多分別坐16、15、14、13、……、7人,則最多坐16+15+14+13+12+11+10+9+8+7=115

  (人);

  如果最多有2排人數相同,那么最多坐(16+15+14+13+12)×2=140 (人);

  如果最多有3排人數一樣,那么最多坐(16+15+14)×3+13=148(人);

  如果最多有4排人數一樣,那么最多坐(16+15)×4+14×2=152(人).

  由于148<150<152 ,所以只有3排人數一樣的話將不可能坐下 150個人,相同人數的至少有4排.

 


 

來源:奧數網 作者:奧數網原創

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