規(guī)律性問題

　　車站給某工廠運(yùn)2000箱玻璃.合同規(guī)定完好地運(yùn)到一箱給5元運(yùn)費(fèi).如損壞一箱，不給運(yùn)費(fèi)，倒賠40元.這批玻璃運(yùn)到后，車站共收到運(yùn)貨款9190元.問損壞了幾箱玻璃.

　　解：①算術(shù)解法：假如設(shè)有損壞，2000箱玻璃全運(yùn)到，則應(yīng)得運(yùn)貨款：2000×5=10000（元）.

　　和實(shí)際所得運(yùn)貨款相差：

　　10000-9190=810（元）.

　　現(xiàn)在讓我們用一箱好的換一箱損壞的玻璃，總箱數(shù)2000不變，但每換一箱所得運(yùn)貨款減少：

　　40＋5=45（元）

　　那么換多少箱，貨款正好減少多出來的810元呢？做除法：

　　810÷45＝18（箱）.

　　答：共換壞了18箱.

　�、诖鷶�(shù)解法：

　　設(shè)損壞了x箱，則沒損壞的共2000-x箱.

　　依題意列方程

　　5（2000-x）-40x=9190

　　45x=10000-9190

　　45x=810

　　x=18.

　　答：損壞了18箱.

　　學(xué)而思老師提醒：比較這兩種解法，可見代數(shù)方法簡潔并具有高度普遍性.我們在后面的許多例題中都能充分地看出代數(shù)方法的優(yōu)越性.但這決不等于說可以取消算術(shù).這正如火車雖快決不能代替步行.在攀登高峰的崎嶇的小道上還常常靠堅(jiān)實(shí)的足步.下面舉幾個(gè)例子來看看算術(shù)方法的不可缺少.因?yàn)橛械膯栴}不易找到等量關(guān)系列方程.