把繁分數化為最簡分數或整數的過程,叫做繁分數的化簡。
繁分數的化簡一般采用以下四種方法:
(1)先找出中主分線,確定分子部分和分母部分,然后這兩部分分別進行計算,每部分的計算結果能約分的要約分,最后改成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出結果。
(2)繁分數化簡的另一種方法是:根據分數的基本性質,經繁分數的分子部分和分母部分同時擴大相同的倍數(這個倍數必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數),從而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通過計算化為最簡分數或整數。
(3)繁分數的化簡一般由下至上,由左到右,逐次進行化簡。
繁分數的分子部分和分母部分有時也出現是小數的情祝,如果是分數和小數混合出現的形式,可按照分數、小數四則混合運算的方法進行處理。即:把小數化成分數,或把分數化成小數后再進行化簡。
當分子部分和分母部分都統一成小數后,化簡的方法是:中間約分時,把小數看成整數,但要注意小數點不要點錯位置。
也可以根據分數的基本性質,把繁分數的分子部分和分母部分都變成整數連乘,然后交叉約分算出結果來。
通過觀察可以看到:分子部分的各個因數一共有三位小數;分母部分的各個因數一共有兩位小數。針對這個情況,分子和分母同時擴大1000倍,就都變成了整數。
在此基礎上進行約分,即可得出最后的結果。
(4)利用整數的運算性質進行化簡,通常可用拆分法或找規律法。