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操作類問題(下棋游戲)

2010-06-17 16:03:15      下載試卷

  晚飯后,爸爸、媽媽和小紅三個人決定下一盤跳棋。打開裝棋子的盒子前,爸爸忽然用大手捂著盒子對小紅說:“小紅,爸爸給你出一道跳棋子的題,看你會不會做?”小紅毫不猶豫地說:“行,您出吧?”“好,你聽著:這盒跳棋有紅、綠、藍色棋子各15個,你閉著眼睛往外拿,每次只能拿1個棋子,問你至少拿幾次才能保證拿出的棋子中有3個是同一顏色的?”

  聽完題后,小紅陷入了沉思。同學們,你們會做這道題嗎?

 

 

  答案:

  至少拿7次,才能保證其中有3個棋子同一顏色。

  我們可以這樣想:按最壞的情況,小紅每次拿出的棋子顏色都不一樣,但從第4次開始,將有2個棋子是同一顏色。到第6次,三種顏色的棋子各有2 個。當第7次取出棋子時,不管是什么顏色,先取出的6個棋子中必有2個與它同色,即出現3個棋子同一顏色的現象。

  同學們,你們能從這道題中發現這類問題的規律嗎?如果要求有4個棋子同一顏色,至少要拿幾次?如果要求5個棋子的顏色相同呢?

來源:奧數網整理

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