學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。
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第一題：計(jì)算
定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），①求5※7，7※5；
②求12※（3※4），（12※3）※4；
第二題：火柴
桌子上放著60根火柴，甲、乙二人輪流每次取走1～3根。規(guī)定誰取走最后一根火柴誰獲勝。如果雙方都采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？
第三題：填數(shù)字
下面的算式中，“奧、林、匹、克”四個(gè)字代表四個(gè)互不相同的數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，每個(gè)方格中的數(shù)字可以相同，也可以不同。請(qǐng)你把“奧林匹克”所代表的數(shù)字找出來
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學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題五(四年級(jí))答案
第一題答案：
解：① 5※7＝5×7－（5＋7）＝35-12＝23，7※ 5＝ 7×5－（7＋5）＝35-12＝23.
②要計(jì)算12※（3※4），先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，有：3※4＝3×4－（3＋4）＝5，再計(jì)算第
二步12※5＝12×5－（12＋5）＝43，
所以 12※（3※4）＝43.
對(duì)于（12※3）※4，同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，12※3＝12×3－（12＋3）＝21，其次
21※4＝21×4－（21＋4）＝59，所以（12※ 3）※4＝59
第二題答案：
解：本題采用逆推法分析。獲勝方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒數(shù)第二次取
時(shí)，必須留給對(duì)方4根，此時(shí)無論對(duì)方取1，2或3根，獲勝方都可以取走最后一根；再往前
逆推，獲勝方要想留給對(duì)方4根，在倒數(shù)第三次取時(shí)，必須留給對(duì)方8根……由此可知，獲
勝方只要每次留給對(duì)方的都是4的倍數(shù)根，則必勝。現(xiàn)在桌上有60根火柴，甲先取，不可
能留給乙4的倍數(shù)根，而甲每次取完后，乙再取都可以留給甲4的倍數(shù)根，所以在雙方都采
用最佳策略的情況下，乙必勝。
第三題答案：
解：
從第二行方格的個(gè)位對(duì)準(zhǔn)第一行的百位可知，“匹”字代表0。
從第三行方格看，“奧”字代表的數(shù)字不超過3（沒有進(jìn)位）。由第四行方格可知第三行
方格的第一個(gè)只能是9，則“奧”只能取3。
從第二行方格看，“林”所代表的數(shù)字不應(yīng)大于2（否則“林”為4或大于4的數(shù)字，又
要進(jìn)位；取3則與“奧”相同，與條件不合）。如果“林”取1，則第三行第二個(gè)數(shù)字與第
二行第一個(gè)數(shù)字的和不能進(jìn)位，于是“林”取2才滿足要求。那么“克”只能是1。所得結(jié)
果如上面右式。
