學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這樣甲容器中純酒精含量為62.5％，乙容器中純酒精的含量為40％。那么第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？
選題編輯：李佳老師
中山大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專(zhuān)職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時(shí)期曾獲希望杯三等獎(jiǎng)、國(guó)際中小學(xué)楚才作文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)英語(yǔ)知識(shí)能力競(jìng)賽三等獎(jiǎng)。
講解細(xì)致，條理清晰，認(rèn)真負(fù)責(zé)，寓教于樂(lè);理解孩童的思維，擅于用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長(zhǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具，一門(mén)語(yǔ)言，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會(huì)頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開(kāi)了一扇門(mén)，門(mén)外是充滿(mǎn)了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。
老師教你解難題-試題詳解
答案：5/3。
【分析】：乙中酒精含量為40%，是由若干升純酒精(100%)和15升水混合而成，可以求出倒入乙純酒精為：15÷3×2=10升。
甲中純酒精含量為62.5%，是由甲中剩下的純酒精(11-10)1升，與一部分40%的乙混合而成，由“濃度三角”可以求出質(zhì)量比為(62.5%-40%):(100%-62.5%)=3:5，則第二次乙倒入甲的量為：1÷3×5=5/3(升)。
【小結(jié)】：解濃度問(wèn)題要注意靈活運(yùn)用，不一定要生搬硬套公式，可利用濃度差的比與重量的比成反比的關(guān)系(濃度三角)求解。
