學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本試題由學而思奧數教師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。


　　難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：約數問題

　　求240的約數的個數？

　　解：∵240＝24×31×51，

　　∴240的約數的個數是

　　（4＋1）×（1+1）×（1＋1）=20，

　　∴240有20個約數。



　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：約數問題

　　問360共有多少個約數？

　　分析：360=23×32×5。

　　為了求360有多少個約數，我們先來看32×5有多少個約數，然后再把所有這些約數分別乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有約數.為了求32×5有多少個約數，可以先求出5有多少個約數，然后再把這些約數分別乘以1、3、32，即得到32×5的所有約數。

　　解：記5的約數個數為Y1，

　　32×5的約數個數為Y2，

　　360（=23×32×5）的約數個數為Y3.由上面的分析可知：

　　Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，

　　顯然Y1=2（5只有1和5兩個約數）。

　　因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。

　　所以360共有24個約數。