難度：★★★★

　　小學五年級奧數天天練：組合問題

　　下圖中有7個點和十條線段，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，要求任何線段和點不得重復經過．問：這只甲蟲最多有幾種不同的走法？

　　分析：甲蟲要從A點沿線段爬到B點，必經過C點，所以，完成這段路分兩步，即由A到C，再由C到B．而由A到C有三種走法，由C到B也有三種走法，所以，由乘法原理便可得到結論．

　　解：這只甲蟲從A到B共有3×3=9種不同的走法．
 

　　難度：★★★★★

　　小學五年級奧數天天練：組合問題

　　由數字0、1、2、3組成三位數，問：

　　1組成多少個不相等的三位數？

　　2組成多少個沒有重復數字的三位數？

　　分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數的過程中，應該一位一位地去確定．所以，每個問題都可以看成是分三個步驟來完成．

　　①要求組成不相等的三位數．所以，數字可以重復使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個數字中任取一個，有4種不同的取法；個位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個不相等的三位數．

　　②要求組成的三位數中沒有重復數字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個，故只剩下0和其余兩個數字，故有3種取法；個位上，由于百位和十位已各取走一個數字，故只能在剩下的兩個數字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個沒有重復數字的三位數．

　　解：由乘法原理

　　② 可組成3×4×4=48（個）不同的三位數；

　　②共可組成3×3×2=18（個）沒有重復數字的三位數．