分數與除法

　　【知識點】：

　　理解分數與除法的關系：被除數÷除數=（除數不為0）。

　　分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，因此根據分數與除法的關系，分數中的分母相當于除法中的除數，所以分母也不能是0。

　　運用分數與除法的關系解決實際問題。用分數來表示兩數相除的商。

　　根據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法。

　　用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數位置上，余數寫在分數部分的分子上，仍用原來的分母作分母。

　　把帶分數化成假分數的方法。（兩種）

　　把帶分數分成整數與真分數的和的形式，把整數化成用真分數的分母作分母的假分數，再加上原來的真分數，就可以把帶分數轉化成假分數。

　　將整數與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。

　　分數基本性質

　　【知識點】：

　　理解分數的基本性質。

　　分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　聯系分數與除法的關系以及“商不變”的規律，來理解分數的基本性質。

　　分子相當于被除數，分母相當于除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。

　　運用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數。

　　找最大公因數

　　【知識點】：

　　理解公因數和最大公因數的意義。

　　兩數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。

　　找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

　　運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數。

　　會找分子和分母的最大公因數。

　　補充【知識點】：

　　其他找最大公因數的方法。

　　找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那么這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。

　　例如：找15和50的公因數和最大公因數：

　　可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。

　　如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的公因數只有1。

　　如果兩個數是連續的自然數，那么這兩個數的公因數只有1。

　　如果兩個數具有倍數關系，那么較小的數就是這兩個數的最大公因數。

　　也可適當的把短除法求公因數介紹給學生。（據學生實際情況而定。）

　　4與所有奇數的最大公因數是1；4與4的倍數的最大公因數是4。

　　約分

　　【知識點】：

　　理解約分的含義。

　　把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。

　　理解最簡分數的含義。

　　像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。

　　掌握約分的方法。

　　約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數的公因數一個一個去除，另一種是直接用兩個數的最大公因數去除。

　　補充【知識點】：

　　比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。

　　例如：○

　　找最小公倍數

　　【知識點】：

　　理解公倍數和最小公倍數的含義。

　　兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個，叫做最小公倍數。

　　找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

　　先找出兩個數各自的倍數（限制一定的范圍內），再找出公有的倍數，最為兩個數的公倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。

　　兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數。

　　補充【知識點】：

　　其他找公倍數和最小公倍數的方法。

　　找兩個數的公倍數和最小公倍數，可以先找出兩個數中較大的數的倍數（限制一定的范圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那么這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。

　　例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以內）可以先找出9的倍數（50以內）有：9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。

　　如果兩個數是不同的質數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

　　如果兩個數是連續的自然數，那么這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。

　　如果兩個數具有倍數關系，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

　　也可適當的把短除法求最小公倍數的方法介紹給學生。（據學生實際情況而定。）

　　分數的大小

　　【知識點】：

　　理解通分的含義。

　　把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，這個過程叫作通分。

　　通分的兩個要點：

　　和原來分數相等。

　　分母相同的數字。

　　分數大小比較。

　　同分母分數相比較，分子越大分數越大。

　　同分子分數相比較，分母越小分數越大。

　　分子分母都不相同的分數相比較的方法。

　　用通分的方法把分母不相同的分數化成和原來分數相等、并且分母相同的分數，再比較大小。

　　是把兩個分數化成分子相同的分數，再比較大小。

　　補充【知識點】：

　　通分一般以最小公倍數作分母。

　　數學與交通

　　相遇

　　【知識點】：

　　分析簡單實際問題中的數量關系。

　　路程=速度×時間

　　用方程解決簡單的實際問題。

　　強調列方程解應用題的步驟：

　　（1）找到題中的等量關系式

　　（2）解設所求量為x

　　（3）根據等量關系式列出相應的方程

　　（4）解答方程，注意結果無單位名稱。

　　（5）檢驗做答。

　　補充【知識點】：

　　速度=路程÷時間        時間=路程÷速度

　　旅游費用

　　【知識點】：

　　會利用已有的知識，依據實際情況給出較經濟的方案。

　　掌握用列表法解決問題。

　　看圖找關系

　　【知識點】：

　　能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，體會圖表的直觀性。

　　結合實際問題情境，分析量與量之間的關系。

　　根據圖的變化確定或描述行為、事件的變化。