數的世界

　　【知識點】：

　　1、認識自然數和整數，聯(lián)系乘法認識倍數與因數。

　　像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

　　2、我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

　　3、倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

　　補充【知識點】：

　　一個數的倍數的個數是無限的。

　　探索活動（一）2，5的倍數的特征

　　【知識點】：

　　1、2的倍數的特征。

　　個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。

　　2、5的倍數的特征。

　　個位上是0或5的數是5的倍數。

　　3、偶數和奇數的定義。

　　是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

　　4、能判斷一個數是不是2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。

　　補充【知識點】：

　　既是2的倍數，又是5的倍數的特征。個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。

　　探索活動（二）3的倍數的特征

　　【知識點】：

　　1、3的倍數的特征。

　　一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　2、能判斷一個數是不是3的倍數。

　　補充【知識點】：

　　1、同時是2和3的倍數的特征。

　　個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。

　　2、同時是3和5的倍數的特征。

　　個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。

　　3、同時是2，3和5的倍數的特征。

　　個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。

　　找因數

　　【知識點】：

　　在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。

　　補充【知識點】：

　　一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　找質數

　　【知識點】：

　　1、理解質數與合數的意義。

　　一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

　　一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

　　2、1既不是質數也不是合數。

　　3、判斷一個數是質數還是合數的方法：

　　一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

　　數的奇偶性

　　【知識點】：

　　1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　　小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規(guī)律。

　　2、能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

　　3、通過計算發(fā)現(xiàn)奇數、偶數相加奇偶性變化的規(guī)律：

　　偶數+偶數=偶數        奇數+奇數=偶數

　　偶數+奇數=奇數