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乘積首位變末位(2)

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2010-02-03 18:31:17

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  答 案

  從題目中可以看出,M不可能是0或1,而且M×B小于10;A大于M,故M不可能是9,而且A必定大于2。因此,M、A、B和F的值必然是下列各種組合之一:

  abcdefghijklmnopqr

  M8776665555444443333332222222

  A9897896789567894567893456789

  B1111111111111221122231223344

  F2632840505048262581476802468

  上表中未標明字母者,是由于有重復數值而應加以排除。為了得出哪一組數值可以產生其余字母所代表的唯一數值,可采用以下方法。

  計算M×A得F。類似地,再計算M×F,可能要加上進位的數字,得到E。如此類推。一旦出現某一字母的值不唯一的情況,便把該組排除。結果,只留下j組,即

  230769

  ×4

  ————————

  923076

  所以,M都是代表數字4。

 

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